frac{1}{2} + cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{2n\pi}{9}, n \in I, n 
eq 9m, m \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$બંને બાજુ $2 \sin(\frac{x}{2})$ વડે ગુણતા:$\sin(\frac{x}{2}) + 2 \sin(\frac{x}{2})(\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x) = 0$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) - \sin(B-A)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin(\frac{9x}{2}) = 0$,જ્યાં $\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$.$\frac{9x}{2} = n\pi \Rightarrow x = \frac{2n\pi}{9}$.$\sin(\frac{x}{2}) 
eq 0$ હોવાથી,$n$ એ $9$ નો ગુણક ન હોઈ શકે (એટલે કે $n 
eq 9m$).

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x \in [0, 4\pi]$ માટે $\sin^{7} x + \cos^{7} x = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module